Wahrscheinlichkeiten
Varianz bei Sportwetten: Verlustserien erklärt
Ergebnisse schwanken auch dann, wenn die zugrunde gelegte Gewinnwahrscheinlichkeit gleich bleibt. Diese Zufallsschwankung darf weder mit einem sicheren Prognosefehler noch mit einem Beweis für einen vorhandenen Vorteil verwechselt werden.
Fünf vorher festgelegte Wetten verlieren
Wir nehmen für ein vereinfachtes Modell unabhängige Wetten mit jeweils 55 % Gewinnchance an. Die Verlustchance beträgt dann 45 %. Dass fünf vorher festgelegte Wetten alle verlieren, hat die Wahrscheinlichkeit 0,45 hoch 5 = 0,0184528, also rund 1,85 %.
„Diese fünf Wetten verlieren alle“ ist eine andere Frage als „Irgendwo in 100 Wetten tritt eine Fünfer-Verlustserie auf“. In einer langen Reihe gibt es mehrere mögliche Startpunkte, und diese überlappen. Die 1,85 % dürfen deshalb nicht für die zweite Frage übernommen werden.
Ein Verlust macht den nächsten Gewinn nicht fälliger
Unter unseren Modellannahmen bleibt die nächste Gewinnchance 55 %, unabhängig von den vorherigen Ergebnissen. Ein Ausgleich ist nicht für die nächste Wette bestellt. Bei realen Fußballanalysen können außerdem Gegner, Markt und Informationen wechseln; dann gibt es schon keine konstante gemeinsame Wahrscheinlichkeit.
Eine Verlustserie verbessert keine angebotene Quote. Einen Einsatz zu erhöhen, weil nun ein Gewinn „kommen muss“, verändert den möglichen Euro-Verlust, nicht die mathematische Chance des nächsten Ausgangs.
Wie stark eine Trefferquote streuen kann
Im binomialen Modell beträgt die Standardabweichung des beobachteten Trefferanteils √(p × (1 − p) ÷ n). Mit p = 0,55 ergibt das bei 100 unabhängigen Wetten rund 4,97 Prozentpunkte und bei 1.000 rund 1,57 Prozentpunkte.
| Anzahl n | Standardabweichung des Trefferanteils |
|---|---|
| 100 | 4,97 Prozentpunkte |
| 1.000 | 1,57 Prozentpunkte |
Diese Werte sind Streuungsmaße, keine Garantieintervalle. Die Tabelle legt auch keine Mindestanzahl fest, nach der jede Strategie bewiesen wäre. Abhängige Auswahlen, wechselnde Chancen und unterschiedliche Quoten benötigen eine passendere Auswertung.
Trefferanteil und Geldverlauf sind verschiedene Größen
Die Streuung des Geldgewinns hängt zusätzlich von Quoten und Einsätzen ab. Ein kleines Budget kann vor einem möglichen langfristigen Ausgleich aufgebraucht sein. „Langfristig“ ist deshalb keine Zusage, dass ein konkreter Geldverlauf gut endet. Eine Ergebnisprüfung sollte vollständige Aufzeichnungen verwenden und gute wie schlechte Abschnitte berücksichtigen.
Quellen und Rechenbeispiele
Die Zahlenbeispiele sind hypothetisch und wurden für diesen Artikel berechnet. Zur fachlichen Einordnung:
Quellen geprüft am 5. Oktober 2026.